EQUAÇÃO GERAL DE GRACELI.[quantização de Graceli].

  G ψ = E ψ =  E [G+].... ..  =

G ψ = E ψ =  E [G+ψ ω /c] =   [/ ] /  /   = ħω [Ϡ ]  [ξ ] [,ς]   [ q G*]ψ μ / h/c ψ(x, t)  [x  t ]..

[ q G*] ==G ψ = E ψ =  E [G+].... .. 

SISTEMA GRACELI DE:

 TENSOR G+ GRACELI = SDCTIE GRACELI, DENSIDADE DE CARGA E DISTRIBUIÇÃO ELETRÔNICA, NÍVEIS DE ENERGIA, NÚMERO E ESTADO QUÂNTICO. + POTENCIAL DE SALTO QUÂNTICO RELATIVO AOS ELEMENTOS QUÍMICO COM O SEU RESPECTIVO  E ESPECÍFICO NÍVEL DE ENERGIA., POTENCIAL DE ENERGIA, POTENCIAL QUÍMICO,  SISTEMA GRACELI DO INFINITO DIMENSIONAL.

ONDE A CONFIGURAÇÃO ELETRÔNICA TAMBÉM PASSA A SER DIMENSÕES FÍSICO-QUÍMICA DE GRACELI. 

[ q G*] = energia quântica Graceli.

Formalismo matemático

O formalismo matemático da estatística κ de Kaniadakis é gerado por funções κ-deformadas, especialmente a função κ-exponencial.

Função κ-exponencial

Gráfico da função κ-exponencial ${\displaystyle \exp _{\kappa }(x)}$ para três valores diferentes de κ. A curva preta sólida correspondente à função exponencial ordinária ${\displaystyle \exp(x)}$ (${\displaystyle \kappa =0}$)

A exponencial de Kaniadakis (ou κ-exponencial) é uma generalização de um parâmetro da função exponencial ordinária, dada por:

${\displaystyle \exp _{\kappa }(x)={\begin{cases}{\Big (}{\sqrt {1+\kappa ^{2}x^{2}}}+\kappa x{\Big )}^{\frac {1}{\kappa }}&{\text{se }}0<\kappa <1.\\[6pt]\exp(x)&{\text{se }}\kappa =0,\\[8pt]\end{cases}}}$/ 

G ψ = E ψ =  E [G+].... ..

com ${\displaystyle \exp _{-\kappa }(x)=\exp _{\kappa }(x)}$.

O κ-exponencial para ${\displaystyle 0<\kappa <1}$ também pode ser escrito na forma:

${\displaystyle \exp _{\kappa }(x)=\exp {\Bigg (}{\frac {1}{\kappa }}{\text{arcsenh}}(\kappa x){\Bigg )}.}$ / 

G ψ = E ψ =  E [G+].... ..

Os primeiros cinco termos da expansão de Taylor de ${\displaystyle \exp _{\kappa }(x)}$ são dados por:

${\displaystyle \exp _{\kappa }(x)=1+x+{\frac {x^{2}}{2}}+(1-\kappa ^{2}){\frac {x^{3}}{3!}}+(1-4\kappa ^{2}){\frac {x^{4}}{4!}}+\cdots }$/ 

G ψ = E ψ =  E [G+].... ..

onde os três primeiros são os mesmos da função exponencial ordinária.